1) $\log_{x-3}(4x-15)=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\log_{x-3}(4x-15)=2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: основание должно быть положительным и не равным 1, аргумент — положительным. Поэтому $x>\frac{15}{4}$, $x\ne4$.

По определению логарифма:

$4x-15=(x-3)^2$.

$4x-15=x^2-6x+9$, откуда $x^2-10x+24=0$.

$(x-4)(x-6)=0$, поэтому $x=4$ или $x=6$. Значение $x=4$ не входит в ОДЗ: основание логарифма тогда равно 1.

Ответ: $x=6$.

1) \(\log_{x-3}(4x-15)=2\)