4) $\log_{8-x}(x-2)=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\log_{8-x}(x-2)=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $8-x>0$, $8-x\ne1$, $x-2>0$. Следовательно, $2<x<8$ и $x\ne7$.

По определению логарифма с показателем 1:

$x-2=8-x$.

$2x=10$, поэтому $x=5$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=5$.

4) \(\log_{8-x}(x-2)=1\)