1. Луч BD делит угол ABC на два угла. Найдите ∠DBC, если ∠ABC = 80°, а ∠ABD = 30°. Является ли луч BD биссектрисой угла ABC? Ответ поясните.

Так как луч BD делит угол ABC на два угла, то ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

∠DBC = 80° − 30° = 50°.

Биссектриса делит угол на два равных угла. Поскольку 30° ≠ 50°, луч BD не является биссектрисой угла ABC.

Ответ: ∠DBC = 50°; луч BD не является биссектрисой.