1. Лыжник спускается с горы с ускорением a = 0,71 м/с² в течение t = 5,12 с. Какова длина горы, если начальная скорость лыжника была равна v = 21,24 км/ч?

Переведём начальную скорость в метры в секунду: \(v_0=21{,}24/3{,}6=5{,}9\) м/с.

При равномерном ускорении пройденный путь равен \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=5{,}9\cdot5{,}12+\frac{0{,}71\cdot5{,}12^2}{2}=30{,}208+9{,}306112=39{,}514112\) м.

Ответ: длина горы — примерно 39,5 м.