2. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом R = 52,5 м, чтобы его центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения g = 10 м/с²?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a_ц=\frac{v^2}{R}\). Приравняем его к ускорению свободного падения:

\(\frac{v^2}{R}=g\), откуда \(v=\sqrt{gR}\).

Подставим данные: \(v=\sqrt{10\cdot52{,}5}=\sqrt{525}\approx22{,}9\) м/с.

В километрах в час это \(22{,}9\cdot3{,}6\approx82{,}5\) км/ч.

Ответ: примерно 22,9 м/с (82,5 км/ч).