4. Самолёт описывает в вертикальной плоскости петлю Нестерова радиусом R = 297 м. Как велика сила, прижимающая лётчика к сиденью в наивысшей точке петли, если масса лётчика m = 90,6 кг, а скорость самолёта v = 441 км/ч? Считать g = 10 м/с².

Дано: \(R=297\) м; \(m=90{,}6\) кг; \(v=441\) км/ч; \(g=10\) м/с².

Переведём скорость в СИ: \(v=441/3{,}6=122{,}5\) м/с.

В верхней точке петли центростремительное ускорение направлено вниз. На лётчика вниз действуют сила тяжести и сила давления сиденья, поэтому \(N+mg=m\frac{v^2}{R}\).

Отсюда \(N=m\left(\frac{v^2}{R}-g\right)\).

Подставим значения: \(N=90{,}6\left(\frac{122{,}5^2}{297}-10\right)\approx90{,}6(50{,}514-10)\approx3670{,}6\) Н.

Ответ: сила, прижимающая лётчика к сиденью, примерно 3,67 кН.