№ 1. Матвей, Лёша, Леня и Рома решили по очереди сыграть в автомат. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом, если первым будет играть Рома? Выпишите все эти способы.

Рома уже занимает первое место. Оставшихся трёх игроков можно расположить в любом порядке: для первого из них есть 3 варианта, для второго — 2, для последнего — 1. Всего получается \(3\cdot2\cdot1=6\) способов.

1. Рома, Матвей, Лёша, Леня.
2. Рома, Матвей, Леня, Лёша.
3. Рома, Лёша, Матвей, Леня.
4. Рома, Лёша, Леня, Матвей.
5. Рома, Леня, Матвей, Лёша.
6. Рома, Леня, Лёша, Матвей.

Ответ: 6 способов.