№ 2. В таблице элементарных событий при бросании двух игральных костей найти вероятность. Элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньше, чем 3; б) сумма очков на двух костях равна 9; в) произведение выпавших очков равно 12.

Результат бросания двух костей записываем упорядоченной парой: первое число — очки на первой кости, второе — на второй. Всего равновозможных элементарных исходов \(6\cdot6=36\), поэтому вероятность события равна числу благоприятствующих исходов, делённому на 36.

1. а) На каждой кости выпало меньше 3: благоприятные исходы \((1;1), (1;2), (2;1), (2;2)\). Их 4, значит, вероятность \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
2. б) Сумма равна 9: благоприятные исходы \((3;6), (4;5), (5;4), (6;3)\). Их 4, значит, вероятность \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
3. в) Произведение равно 12: благоприятные исходы \((2;6), (6;2), (3;4), (4;3)\). Их 4, значит, вероятность \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{1}{9}\); в) \(\frac{1}{9}\).