№ 4. Выпишите все возможные элементарные события эксперимента: 4 первоклассника по очереди выбирают карандаши. Каждый из них выбирает карандаш одного из трёх цветов: зелёного (З), красного (К) или синего (С). Считая, что все элементарные события равновозможны, найти вероятность каждого из них.

Каждый элементарный исход — последовательность из четырёх букв, где позиции соответствуют первому, второму, третьему и четвёртому первоклассникам. Все возможные исходы — множество \(\{З,К,С\}^4\), то есть все четырёхбуквенные последовательности из букв З, К и С. Например, это включает ЗЗЗЗ, ЗЗЗК, …, СССК, СССС; многоточие здесь обозначает остальные последовательности этого множества.

На каждом из четырёх мест независимо возможен любой из трёх цветов. Поэтому число элементарных исходов равно \(3^4=81\). Поскольку исходы равновозможны, вероятность каждого из них составляет \(\frac{1}{81}\).

Ответ: элементарные события — все последовательности из 4 букв множества \(\{З,К,С\}\); всего их 81, вероятность каждого — \(\frac{1}{81}\).