1) Медиана равностороннего треугольника равна 7√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана равна высоте, а высота выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона.

Подставим значение медианы: \(7\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\): \(a=14\).

Ответ: 14.