1. MN и МК – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

1. По теореме о касательных, MN = MK. Треугольник MNO - прямоугольный (угол MNO = 90°). По теореме Пифагора: MN^2 + NO^2 = MO^2. MN^2 + 5^2 = 13^2. MN^2 + 25 = 169. MN^2 = 144. MN = 12 см. Следовательно, MK = 12 см.