2. Рис. 861. Дано: ∠AOB : ∠AOC = 5 : 3. Найти: ∠BOC, ∠ABC.

1. Из рисунка видно, что ∠AOB + ∠AOC = ∠BOC. Также из рисунка ∠AOB = 60°. 2. Так как ∠AOB : ∠AOC = 5 : 3, то 60° : ∠AOC = 5 : 3. 5 * ∠AOC = 180°. ∠AOC = 36°. 3. ∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 60° + 36° = 96°. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ∠ABC = ∠AOC / 2 = 36° / 2 = 18°.