1. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда её скорости против течения и по течению равны соответственно v − 4 и v + 4 км/ч.

Время пути против течения на 2 часа больше времени обратного пути:

\(\dfrac{140}{v-4}-\dfrac{140}{v+4}=2\), где \(v>4\).

\(\dfrac{1120}{v^2-16}=2\), поэтому \(v^2-16=560\), \(v^2=576\). С учётом условия \(v>4\), получаем \(v=24\).

Ответ: 24 км/ч.