2. Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда скорости против течения и по течению составляют \(v-5\) и \(v+5\) км/ч, причём \(v>5\).

По условию время пути против течения на 5 часов больше времени обратного пути:

\(\dfrac{132}{v-5}-\dfrac{132}{v+5}=5\).

\(\dfrac{1320}{v^2-25}=5\), откуда \(v^2-25=264\), \(v^2=289\). Поскольку скорость положительна, \(v=17\).

Ответ: 17 км/ч.