1. Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде, км/ч. Тогда скорость против течения равна \(v-2\), а по течению — \(v+2\).

По условию:

\[\frac{297}{v-2}-\frac{297}{v+2}=3.\]

\[\frac{297((v+2)-(v-2))}{v^2-4}=3,\]

\[\frac{1188}{v^2-4}=3 \quad\Rightarrow\quad v^2-4=396.\]

\[v^2=400 \quad\Rightarrow\quad v=20,\]

так как скорость должна быть положительной и превышать скорость течения.

Ответ: 20 км/ч.