30. Решите уравнение: x² − 6x + √(6 − x) = √(6 − x) + 7.

ОДЗ: \(6-x\ge0\), поэтому \(x\le6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\[x^2-6x=7,\]

\[x^2-6x-7=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-7)(x+1)=0.\]

Корни: \(x=7\) и \(x=-1\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).