14. Баржа прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 72 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость баржи, км/ч. Тогда скорость по течению равна \(v+5\), а против течения — \(v-5\).

Составим уравнение:

\[\frac{88}{v+5}+\frac{72}{v-5}=10.\]

Умножим на \((v+5)(v-5)\):

\[88(v-5)+72(v+5)=10(v^2-25),\]

\[160v-80=10v^2-250,\]

\[v^2-16v-17=0.\]

\[D=(-16)^2-4\cdot1\cdot(-17)=324,\quad \sqrt D=18.\]

\[v=\frac{16\pm18}{2}.\]

Получаем \(v=17\) или \(v=-1\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 17 км/ч.