1. Мяч упал с 4. С высоты h1=3 м и после удара о землю подпрыгнул на высоту h2=2 м. Определите его путь L и перемещение S.

Задание 1. Мяч

Дано:

• Начальная высота падения: \( h_1 = 3 \) м.
• Высота отскока: \( h_2 = 2 \) м.

Найти: путь \( L \) и перемещение \( S \).

Решение:

1. Путь (L) — это общая длина траектории, пройденная телом. Мяч сначала упал с высоты 3 м, а затем подпрыгнул на высоту 2 м.
2. Следовательно, общий путь, пройденный мячом, равен сумме высоты падения и высоты отскока:
3. \[ L = h_1 + h_2 = 3 \text{ м} + 2 \text{ м} = 5 \text{ м} \]
4. Перемещение (S) — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное положение мяча — на высоте 3 м. Конечное положение мяча — на высоте 2 м после отскока.
5. Перемещение направлено вертикально вниз и равно разности между начальной и конечной высотой:
6. \[ S = h_{\text{конечное}} - h_{\text{начальное}} \]
7. В нашем случае, начальное положение – это верхняя точка падения (3 м), а конечное – верхняя точка отскока (2 м).
8. \[ S = 2 \text{ м} - 3 \text{ м} = -1 \text{ м} \]
9. Знак минус означает, что перемещение направлено вниз (если считать высоту вверх положительной). Если же принять начальную точку (землю) за 0, а вверх за положительное направление, то начальная координата была \( y_1 = 3 \) м, а конечная \( y_2 = 2 \) м. Тогда перемещение \( \Delta y = y_2 - y_1 = 2 - 3 = -1 \) м.

Ответ: Путь L = 5 м, перемещение S = -1 м.