6. Турист совершал восхождение на гору. На рисунке показан график зависимости высоты туриста над уровнем моря от времени. Определите его путь L и перемещение S за 70 мин. За 80 мин.

Задание 6. График туриста

На графике показана зависимость высоты (h) над уровнем моря от времени (t). Мы можем увидеть, как менялась высота туриста во время восхождения.

За 70 минут:

1. Анализируем график:

• С 0 по 60 мин: высота увеличивается с 0 м до 500 м.
• С 60 по 80 мин: высота уменьшается с 500 м до 200 м.

2. Путь (L) за 70 мин:

• Первый участок (0-60 мин): Турист поднимался, прошёл 500 м (от 0 до 500 м).
• Второй участок (60-70 мин): Турист спускался. Высота изменилась с 500 м до 200 м. Пройденное расстояние на этом участке: \( 500 \text{ м} - 200 \text{ м} = 300 \text{ м} \).
• Общий путь за 70 мин = путь подъёма + путь спуска.
• \[ L_{70 \text{ мин}} = 500 \text{ м} + 300 \text{ м} = 800 \text{ м} \]

3. Перемещение (S) за 70 мин:

• Перемещение — это разность между конечной и начальной высотой.
• Начальная высота (в t=0): \( h_0 = 0 \) м.
• Конечная высота (в t=70 мин): \( h_{70} = 200 \) м.
• \[ S_{70 \text{ мин}} = h_{70} - h_0 = 200 \text{ м} - 0 \text{ м} = 200 \text{ м} \]

Ответ за 70 мин: Путь L = 800 м, перемещение S = 200 м.

За 80 минут:

1. Анализируем график:

• С 0 по 60 мин: высота увеличивается с 0 м до 500 м.
• С 60 по 80 мин: высота уменьшается с 500 м до 200 м.

2. Путь (L) за 80 мин:

• Путь подъёма: 500 м.
• Путь спуска (с 60 до 80 мин): \( 500 \text{ м} - 200 \text{ м} = 300 \text{ м} \).
• Общий путь за 80 мин = путь подъёма + путь спуска.
• \[ L_{80 \text{ мин}} = 500 \text{ м} + 300 \text{ м} = 800 \text{ м} \]

3. Перемещение (S) за 80 мин:

• Начальная высота (в t=0): \( h_0 = 0 \) м.
• Конечная высота (в t=80 мин): \( h_{80} = 200 \) м.
• \[ S_{80 \text{ мин}} = h_{80} - h_0 = 200 \text{ м} - 0 \text{ м} = 200 \text{ м} \]

Ответ за 80 мин: Путь L = 800 м, перемещение S = 200 м.