1. На чертеже треугольник ABC, точки E на AB и F на BC; EF ∥ AC. Отрезки AE и EB равны, AE = 4, FC = 5, AC = 1. Найти периметр треугольника ABC.

Так как AE = EB и AE = 4, то AB = 4 + 4 = 8.

Из EF ∥ AC следует, что треугольники BEF и BAC подобны. Поскольку E — середина AB, BE/BA = 1/2, значит BF/BC = 1/2 и BF = FC = 5. Поэтому BC = 10.

Периметр: P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 10 + 1 = 19.

Ответ: 19.