1. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшится в 9 раз по сравнению с силой тяжести на поверхности, радиус Земли 6400 км.

Сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

\(\dfrac{F_h}{F_0}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=\dfrac{1}{9}\).

Извлекаем квадратный корень: \(\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{1}{3}\), поэтому \(R+h=3R\) и \(h=2R\).

Подставляем \(R=6400\) км: \(h=2\cdot6400=12800\) км.

Ответ: 12 800 км над поверхностью Земли.