1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Решение:

Измеряем длину стороны BC по клеткам. BC = 5 клеток. Медиана AM делит сторону BC пополам. Следовательно, BM = MC = 2.5 клетки. Построим прямоугольный треугольник с катетами 2.5 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали (высота от A до BC). Медиана AM является гипотенузой этого треугольника. Используем теорему Пифагора: \( AM^2 = (2.5)^2 + 4^2 \). \( AM^2 = 6.25 + 16 = 22.25 \). \( AM = \sqrt{22.25} \) клеток.

Ответ: \( \sqrt{22.25} \) клеток.