№1. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой — 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Сколько мест в каждом автобусе?

Чтобы автобусы в обоих лагерях имели одинаковое число мест и школьников можно было распределить без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 424 и 477.

По алгоритму Евклида: \(477-424=53\), \(424=53\cdot8\), \(477=53\cdot9\). Значит, в каждом автобусе 53 места.

В первый лагерь заказали \(424:53=8\) автобусов, во второй — \(477:53=9\) автобусов. Всего \(8+9=17\) автобусов.

Ответ: 17 автобусов — 8 в первый лагерь и 9 во второй; в каждом автобусе 53 места.