№2. В теплице посадили в 2 ряда разные сорта орхидей. Цветы одного сорта разместили на расстоянии 20 см между растениями, а другого — на 36 см. Через какое расстояние орхидеи обоих сортов окажутся рядом?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 20 см, и на 36 см, то есть наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на множители: \(20=2^2\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(20,36)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: через 180 см (1 м 80 см).