1. На одном конце горизонтального рычага длиной 1 м приложена сила 10 Н, а на другом конце — сила 20 Н. На каком расстоянии от первой силы должна находиться точка опоры, чтобы рычаг был в равновесии?

Условие равновесия рычага: моменты сил относительно точки опоры равны.

Пусть расстояние от первой силы до опоры равно \(x\). Тогда расстояние от опоры до второй силы равно \(1-x\).

Составим уравнение моментов:

\[10x=20(1-x)\]

\[10x=20-20x\]

\[30x=20\]

\[x=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\text{ м}\approx0.67\text{ м}\]

Ответ: точка опоры должна находиться на расстоянии \(\frac{2}{3}\) м, или примерно 0,67 м, от силы 10 Н.