1. На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников: 550.

В трёх аудиториях размещено \( 3 \cdot 110 = 330 \) человек.

В запасную аудиторию перевели \( 550 - 330 = 220 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{220}{550} = \frac{22}{55} = \frac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: 0.4