2. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.

Решение:

Пусть событие \( A \) — учащийся А. верно решит больше 9 задач.

Пусть событие \( B \) — учащийся А. верно решит больше 8 задач.

Нам даны вероятности:

• \( P(A) = P(\text{решено > 9 задач}) = 0.63 \)
• \( P(B) = P(\text{решено > 8 задач}) = 0.75 \)

Событие \( B \) включает в себя событие \( A \), то есть если верно решено больше 9 задач, то верно решено и больше 8 задач. Вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач, можно найти как разность вероятностей:

\( P(\text{решено ровно 9 задач}) = P(\text{решено > 8 задач}) - P(\text{решено > 9 задач}) = P(B) - P(A) \)

\( P(\text{решено ровно 9 задач}) = 0.75 - 0.63 = 0.12 \)

Ответ: 0.12