1. На отрезе AB взята точка C. Известно, что AB = 9 см, BC = 4 см. Какую длину может иметь отрезок AC?

По неравенству треугольника для точек на одной прямой длины удовлетворяют условию |AB − BC| ≤ AC ≤ AB + BC. Равенства возможны, если одна из точек совпадает с концом отрезка или точки расположены на одной прямой в предельном порядке.

Подставим значения: |9 − 4| ≤ AC ≤ 9 + 4, откуда 5 ≤ AC ≤ 13.

Ответ: длина AC может быть любой от 5 до 13 см включительно.