2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если 1/2 AK равна 1/4 BK.

Пусть AK = x, тогда BK = 36 − x, поскольку K лежит на отрезке AB.

По условию x/2 = (36 − x)/4. Умножим обе части на 4: 2x = 36 − x, поэтому 3x = 36 и x = 12.

Тогда BK = 36 − 12 = 24.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.