1. На отрезке AB длиной 14 см взята точка C так, что AC = 10 см, и точка D так, что CD = 5 см. Найдите длину отрезка BD.

Расположим точки на отрезке в порядке A–C–D–B. Тогда AD = AC + CD = 10 + 5 = 15 см, что больше AB = 14 см, поэтому такой порядок невозможен. При порядке A–D–C–B получаем AD = AC − CD = 10 − 5 = 5 см, и тогда D лежит на отрезке AB.

Вычислим расстояние от D до B: BD = AB − AD = 14 − 5 = 9 см.

Ответ: 9 см.