2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 54°. Найдите все углы этого треугольника.

Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме равны 180°, поэтому соответствующий внутренний угол равен 180° − 54° = 126°.

Этот угол не может быть углом при основании равнобедренного треугольника: тогда второй угол при основании тоже был бы 126°, что невозможно. Значит, угол 126° — вершины̆, а два равных угла при основании составляют вместе 180° − 126° = 54°.

Каждый угол при основании равен 54° : 2 = 27°.

Ответ: 27°, 27° и 126°.