4. На рисунке сторона AC прямоугольного треугольника ABC на 30 см меньше стороны AB. Найдите длину стороны AB.

Угол между продолжениями AC и AB равен 60°, поэтому вертикальный ему угол BAC тоже равен 60°. Так как ∠C = 90°, то ∠B = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Напротив ∠B лежит AC, значит, AB = 2AC.

По условию AC = AB − 30. Подставим: AB = 2(AB − 30), откуда AB = 2AB − 60 и AB = 60 см.

Ответ: 60 см.