1. На планете расположены 7 деревень. Между каждыми двумя деревнями проложена тропа, кроме трёх особенных деревень, которые не соединены тропами друг с другом. Сколько всего троп проложено на планете?

Если бы тропы соединяли каждую пару деревень, их было бы \(\frac{7\cdot6}{2}=21\): каждая тропа соединяет одну пару.

Между тремя особыми деревнями нет троп. Таких пар \(\frac{3\cdot2}{2}=3\).

Ответ: \(21-3=18\) троп.