1. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 41°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Луч MD — биссектриса ∠CMB.
• \[ \angle DMC = 41^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle CMA \]

Решение:

1. По определению биссектрисы, она делит угол пополам. Следовательно, \[ \angle CMD = \angle DMB = 41^{\circ} \]
2. Угол CMB является развернутым углом, так как точки A, M, B лежат на одной прямой. Следовательно, \[ \angle CMB = 180^{\circ} \]
3. Угол CMA и угол CMB являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
4. \[ \angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ} \] \[ \angle CMA + 41^{\circ} + 41^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ \angle CMA + 82^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ \angle CMA = 180^{\circ} - 82^{\circ} \] \[ \angle CMA = 98^{\circ} \]

Ответ: 98