1. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D так, что AB = CD. Докажите, что AC = BD.

Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, имеем:

AC = AB + BC, а BD = BC + CD.

По условию AB = CD. Прибавим к равным отрезкам BC:

AB + BC = BC + CD.

Следовательно, AC = BD.