1. На рис. 1 показана траектория движения материальной точки из начального положения A в положение B. Определите: а) координаты точки в начале и конце движения; б) проекции вектора перемещения на оси координат; в) модуль вектора перемещения.

По клеткам рисунка: одна клетка соответствует 2 м. Считываем координаты точек: \(A(-8; 2)\) м, \(B(8; 12)\) м.

Проекции перемещения равны разностям конечной и начальной координат:

\(\Delta x = x_B - x_A = 8 - (-8) = 16\) м;

\(\Delta y = y_B - y_A = 12 - 2 = 10\) м.

Модуль перемещения:

\(|\Delta \vec r| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{16^2 + 10^2} = \sqrt{356} = 2\sqrt{89} \approx 18.9\) м.

Ответ: а) \(A(-8; 2)\) м, \(B(8; 12)\) м; б) \(\Delta x=16\) м, \(\Delta y=10\) м; в) \(|\Delta\vec r|=2\sqrt{89}\approx18.9\) м.