3. Дано уравнение прямолинейного равноускоренного движения тела: $x=40+2t-0,5t^2$. Напишите уравнение, выражающее зависимость скорости от времени движения тела $v=v(t)$. Постройте графики $v_x=v_x(t)$ и $a_x=a_x(t)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Дано уравнение прямолинейного равноускоренного движения тела: $x=40+2t-0,5t^2$. Напишите уравнение, выражающее…$ Фото задания

3. Дано уравнение прямолинейного равноускоренного движения тела: $x=40+2t-0,5t^2$. Напишите уравнение, выражающее зависимость скорости от времени движения тела $v=v(t)$. Постройте графики $v_x=v_x(t)$ и $a_x=a_x(t)$.

Accepted Answer

Сопоставим уравнение движения $x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$ с данным: $x=40+2t-0.5t^2$. Отсюда $x_0=40$ м, $v_{0x}=2$ м/с, $a_x=-1$ м/с².

Скорость зависит от времени по формуле $v_x=v_{0x}+a_xt$, поэтому $v_x(t)=2-t$ м/с. Ускорение постоянно: $a_x(t)=-1$ м/с².

Ответ: $v_x(t)=2-t$ м/с; $a_x(t)=-1$ м/с².