1. На рисунке 1 a ∥ b ∥ c. Сумма длин отрезков x + y равна: а) 16; б) 18; в) 15; г) 17.

По теореме о пропорциональных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на двух секущих, соответствующие отрезки пропорциональны:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{8}{y}\).

Также отношение расстояний от вершины угла до прямых a и b одинаково на обеих секущих. На нижнем луче эти расстояния равны 9 и \(9+9=18\), значит на верхнем луче \(\dfrac{8}{8+x}=\dfrac{9}{18}\). Отсюда \(8+x=16\), поэтому \(x=8\).

Из \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{8}{y}\) получаем \(\dfrac{8}{9}=\dfrac{8}{y}\), следовательно, \(y=9\).

Ответ: \(x+y=8+9=17\), вариант г).