2. MK — средняя линия треугольника ABC (рис. 2), KC = 10 см, MB = 8 см, P_AMK = 27 см. Найдите длину стороны BC.

Так как MK — средняя линия, M и K — середины сторон AB и AC, а \(MK=\dfrac{BC}{2}\).

Поскольку M — середина AB, \(AM=MB=8\) см. Поскольку K — середина AC, \(AK=KC=10\) см.

Периметр треугольника AMK равен 27 см, поэтому \(MK=27-8-10=9\) см.

Тогда \(BC=2MK=2\cdot9=18\) см.

Ответ: 18 см.