3. BK, AN — медианы треугольника ABC (рис. 3), AM = 6 см, MK = 4 см. Найдите значение AN + BK.

Медианы пересекаются в точке M — центре тяжести треугольника. Центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

На медиане AN: \(AM=\dfrac{2}{3}AN\), поэтому \(AN=\dfrac{3}{2}\cdot6=9\) см.

На медиане BK: \(MK=\dfrac{1}{3}BK\), поэтому \(BK=3\cdot4=12\) см.

Следовательно, \(AN+BK=9+12=21\) см.

Ответ: 21 см.