№1. На рисунке 1 ∠BOF = 100°, OB — биссектриса угла AOE. Найти ∠AOB.

Так как лучи OE и OF являются противоположными, то ∠BOE = 180° − ∠BOF = 180° − 100° = 80°.

По условию OB — биссектриса угла AOE, поэтому ∠AOB = ∠BOE.

Ответ: ∠AOB = 80°.