№6. На рисунке 6 AB = BC, BD — медиана. Является ли BD биссектрисой ∠ABC? Ответ обоснуйте.

Так как \(BD\) — медиана, то \(AD = DC\).

В треугольниках ABD и CBD:

• \(AB = BC\) по условию;
• \(AD = DC\), так как BD — медиана;
• \(BD\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по трём сторонам. Поэтому соответствующие углы при вершине B равны:

\(\angle ABD = \angle DBC\).

Значит, BD является биссектрисой угла ABC.

Ответ: да, BD — биссектриса ∠ABC.