1. На рисунке 162 AB || CD, MA = 12 см, AC = 4 см, BD = 6 см. Найдите MB.

Поскольку AB || CD, треугольники MAB и MDC подобны. Значит, отношения соответствующих сторон равны. Имеем MA/MC = AB/CD = MB/MD. Известно MA=12, AC=4, значит MC = MA+AC=12+4=16. Известно BD=6, значит MD = MB+BD=MB+6. Мы знаем MA/MC=MB/MD, подставляем известные значения и получаем 12/16=MB/(MB+6), сокращаем 12/16 на 4, получаем 3/4=MB/(MB+6). Теперь решаем уравнение: 3(MB+6)=4MB, 3MB+18=4MB, 4MB-3MB=18, MB=18. Ответ: MB = 18 см.