1. На рисунке 491 дан прямоугольный параллелепипед \(ABCD A_1B_1C_1D_1\). Найдите сумму векторов \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C_1D}+\overrightarrow{BB_1}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\mathbf a\), \(\overrightarrow{AD}=\mathbf b\), \(\overrightarrow{AA_1}=\mathbf c\). Тогда \(\overrightarrow{C_1D}=-(\mathbf a+\mathbf c)\), а \(\overrightarrow{BB_1}=\mathbf c\).

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C_1D}+\overrightarrow{BB_1}=\mathbf a-(\mathbf a+\mathbf c)+\mathbf c=\mathbf 0.\)

Ответ: \(\mathbf 0\).