3. Найдите абсциссу вектора с началом в точке $A(-2;1;1)$ и концом в точке $K$, лежащей на плоскости $Oxz$, сонаправленного с вектором, начало которого в точке $B(1;-1;1)$, а конец в точке $C(3;1;3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите абсциссу вектора с началом в точке $A(-2;1;1)$ и концом в точке $K$, лежащей на плоскости $Oxz$,…$ Фото задания

3. Найдите абсциссу вектора с началом в точке $A(-2;1;1)$ и концом в точке $K$, лежащей на плоскости $Oxz$, сонаправленного с вектором, начало которого в точке $B(1;-1;1)$, а конец в точке $C(3;1;3)$.

Accepted Answer

$\overrightarrow{BC}=(3-1;\,1-(-1);\,3-1)=(2;2;2)$. Точка $K$ лежит в плоскости $Oxz$, поэтому её ордината равна нулю. Значит, у вектора $\overrightarrow{AK}$ вторая координата равна $0-1=-1$.

Если $\overrightarrow{AK}$ сонаправлен с $\overrightarrow{BC}$, то $\overrightarrow{AK}=t(2;2;2)$ при $t>0$, и его вторая координата должна быть положительной. Но она равна $-1$. Условия противоречат друг другу.

Ответ: такой точки $K$ не существует; абсциссу определить нельзя.