1. На рисунке 64 точка О — центр окружности, \(\angle\) MON = 68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол \(\angle\) MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN. Угол \(\angle\) MKN является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу MN.

По свойству вписанных углов, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно,

\[ \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \]\[ \angle MKN = \frac{1}{2} \times 68^{\circ} \]\[ \angle MKN = 34^{\circ} \]

Ответ: 34°