1. На рисунке 64 точка О — центр окружности, \angle MON = 68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол \angle MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN. Угол \angle MKN является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу MN.

По свойству вписанных углов, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно,

\[ \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \]\[ \angle MKN = \frac{1}{2} \times 68^{\circ} \]\[ \angle MKN = 34^{\circ} \]

Ответ: 34°