1. На рисунке ABCD — трапеция, AB∥OD, AO∥CD, AD=OD, AD≠AO. Запишите номера верных ответов: а) ABOD — параллелограмм; б) ABOD — ромб; в) AOCD — ромб; г) ∠COD=∠AOD; д) ∠AOD=∠BOA.

а) В четырёхугольнике ABOD стороны AB и OD параллельны по условию, а BO∥AD, поскольку BO лежит на BC и BC∥AD. Следовательно, ABOD — параллелограмм.

б) В параллелограмме ABOD противоположные стороны равны: AB=OD и BO=AD. По условию AD=OD, значит, все четыре стороны равны. Поэтому ABOD — ромб.

в) Для AOCD из условий следует, что это параллелограмм: AO∥CD, а OC∥AD. Но равенство AD=OD не доказывает равенство его соседних сторон. Утверждение неверно.

г) Лучи OA и OC противоположны, поэтому углы COD и AOD в общем случае смежные, а не равные. Утверждение неверно.

д) Из условий равенство этих углов не следует. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 2.