1. На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой y = 0,0032x² − 0,62x + 34, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 60 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Длина ванты равна высоте цепи над полотном моста в точке, удалённой на 60 м от пилона. По рисунку полотно соответствует оси Ox, а пилон расположен при x = 0.

Подставим x = 60 в формулу цепи:

y = 0,0032 · 60² − 0,62 · 60 + 34 = 11,52 − 37,2 + 34 = 8,32.

Ответ: 8,32 м.