2. (ОБЗ) Автомобиль, движущийся со скоростью v₀ = 23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v₀t − at²/2 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.

Подставим данные в формулу пути:

132 = 23t − 2t²/2, откуда 2t² − 23t + 132 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен: (t − 11)(t − 12) = 0. Получаем t = 11 или t = 12.

При торможении скорость равна v = 23 − 2t и не должна становиться отрицательной. Автомобиль останавливается через 11,5 с, поэтому физически подходит только t = 11 с.

Ответ: 11 с.