3. (ОБЗ) Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 50 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v₀t + at²/2, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 124 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим S = 124 км, v₀ = 50 км/ч и a = 12 км/ч²:

124 = 50t + 12t²/2, то есть 6t² + 50t − 124 = 0.

Разделим уравнение на 2: 3t² + 25t − 62 = 0. Дискриминант равен 25² + 4 · 3 · 62 = 1369 = 37².

Корни: t = (−25 ± 37)/6. Получаем t = 2 ч или отрицательный корень; отрицательное время не подходит. Переведём в минуты: 2 · 60 = 120.

Ответ: 120 минут.